ISBN/ISSN:978-7-03-030552-7
出版:北京 :科学出版社 ,2011
载体形态:18,119页 :图 ;24cm
丛编:走进教育数学
附注:“十一五”国家重点图书出版规划项目
简介:本书内容包括:微积分大学化、续基本公式的更高形式、微分方程、多元微积分、抽象微积分等5章。
中图分类号:O172-49
责任者:林群 著
豆瓣内容简介:
《走进教育数学:微积分快餐(第2版)》通过一个现实例子,直接引入微积分的最基本的概念——微分法和积分法,利用直接的计算给出微积分的主要内容,称之为直来直去的微积分。微积分最有用和急需的有两张表——导数表和积分表怎么得到的过去的证明又长又深陷入泥潭,但《走进教育数学:微积分快餐(第2版)》另择渠道,把证明复杂度降到几步高中数学,又短又浅,是教学的巨变,也圆了微积分高中化之梦!
一举攻破两张表后还不够,大学专业或考研的学生要学更多(包括微分方程、多元微积分及抽象微积分)。这时,高中数学已不够用,必须有极限以及更高深的方法参战,《走进教育数学:微积分快餐(第2版)》只是按浅到深、急到缓顺序出场,概念能少就少,证明越浅越好,不误用不添乱,到了该出手才出手。
书中还对比了微积分教学的过去和现在。
豆瓣作者简介:
林群 中国科学院院士 发展中世界科学院院士 中国科学院数学与系统科学研究院研究员,主要致力于计算数学研究。曾获全国科学大会奖、中科院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、捷克科学院数学科学成就荣誉奖章。
热爱科普和教育事业,著有《画中漫游微积分》、《微分方程与三角测量》、《微积分快餐》等书,并任全国大学生数学竞赛委员会主任。
目录:
总序前言(第二版)前言(第一版)第1章 高中微积分 1.1 导数:微积分之首 1.2 积分:微积分的顶峰第2章 微积分大学化 2.1 导数:与中学的同与异 2.2 积分:与中学的同与异 2.3 基本公式的使用范围与硬伤 2.4 黎曼和:节外生枝 2.5 可积条件的明朗化第2章 续基本公式的更高形式 2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用 2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一 2.8 数值积分笨法:泰勒公式应用之二第3章 微分方程 3.1 第一型微分方程:基本公式的应用 3.2 指数函数浮出水面 3.3 第二型微分方程:基本公式失灵 3.4 线性微分方程巧法 3.5 分离变量方程巧法 3.6 更一般的方程笨法 3.7 二阶微分方程巧法 3.8 难题:解的存在性第4章 多元微积分 4.1 二元微分 4.2 二元积分 4.3 格林公式 4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式 4.5 一些副产品第5章 抽象微积分 5.1 函数和向量 5.2 抽象微积分附录 附录1 张景中不等式 附录2 复合函数求导的链式法则 附录3 微分中值定理 附录4 微积分两张表 附录5 可微性和积分英文摘要参考文献
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